Sistem Bilangan

Ada banyak definisi yang menjelaskan mengenai Sistem Bilangan saat mecari defini atau materi dengan mesin pecari Google. Salah satunya dari wikipedia menjelaskan bahwa sistem bilangan adalah "A numeral system (or system of numeration) is a writing system for expressing numbers; that is, a mathematical notation for representing numbers of a given set, using digits or other symbols in a consistent manner."

Jadi sistem bilangan adalah sistem penulisan untuk mengekspresikan angka,  notasi matematika untuk mewakili jumlah himpunan tertentu, dengan menggunakan digit atau simbol lainnya secara konsisten

Ada 4 sistem bilangan pada elektronika, yaitu biner, oktal, desimal dan heksadesimal.

Sistem Bilangan Biner

Sistem Bilangan Biner atau Binary Numbering System adalah sistem bilangan yang berbasis dua dan merupakan sistem bilangan yang digunakan oleh semua rangkaian elektronika yang bersistem digital. Basis atau Radix dari sistem bilangan Biner ini adalah 2 yaitu angka 0 dan 1 saja. Di sistem bilangan Biner ini, setiap angka atau digit memiliki bobot 20, 21, 22, 23, 24 dan seterusnya.

Contoh :
Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Biner 10112. Ini berarti digit-digitnya yaitu 1, 0, 1 dan 1 memiliki bobot masing-masing 23, 22, 21 dan 20 (dihitung dari kanan ke kiri).

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

10112 = (1 x 23) + (0 x 22) + (1 + 21) + (1 x 20)

Jika kita konversikan bilangan biner 10112 ke bilangan desimal akan menjadi 11.

Sistem Bilangan Oktal

Sistem Bilangan Oktal atau Octal Numbering system adalah sistem bilangan yang berbasis delapan (8). Jadi, angka yang digunakan adalah berkisar diantara 0 hingga 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Di sistem bilangan Oktal ini, masing-masing angka atau digit memiliki bobot 80, 81, 82, 83, 84 dan seterusnya.

Contoh :
Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Oktal 72148. Ini berarti digit-digitnya yaitu 7, 2, 1 dan 4 memiliki bobot masing-masing 83, 82, 81 dan 80.

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

72148 = (7 x 83) + (2 x 82) + (1 + 81) + (4 x 80)
Jika kita konversikan bilangan Oktal 72148 bilangan Desimal akan menjadi 3724.

Sistem Bilangan Desimal

Basis atau Radix dari sistem bilangan Desimal ini adalah 10 yaitu berkisar dari angka 0 hingga 9 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Di sistem bilangan desimal ini, digit atau angka yang berada di posisi berturut-turut disebelah kiri koma desimal memiliki bobot 100, 101, 102, 103, 104 dan seterusnya. Sedangkan digit atau angka yang berada di posisi berturut-turut disebelah kanan koma desimal memiliki bobot 10-1, 10-2, 10-3, 10-4 dan seterusnya. Artinya, setiap posisi digit yang ditempati memiliki bobot masing-masing dengan pangkat bilangan yang berbasis 10

Contoh :
Kita ambil contoh pada sebuah bilangan Desimal 235,12. Bagian bilangan bulatnya adalah 235 sedangkan bagian bilangan pecahannya adalah 0,12. Digit-digitnya 5, 3, dan 2 masing-masing memiliki bobot 102, 101 dan 100. Demikian juga digit 1 dan 2 dibelakang koma memiliki bobotnya masing-masing yaitu 10-1 dan 10-2.

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

235,12 = (2 x 102) + (3 x 101) + (5 + 100) + (1 x 10-1) + (2 x 10-2)

Sistem Bilangan Heksadesimal

Sistem Bilangan Heksadesimal atau Hexadecimal Numbering System adalah sistem bilangan yang berbasis 16. Sistem Bilangan Heksadesimal ini menggunakan angka atau digit 0 hingga 9 dan huruf A sampai F (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Huruf A hingga F ekivalen dengan 10 hingga 16. Jadi, pada dasarnya sistem bilangan Heksadesimal ini merupakan gabungan angka dan huruf. Di sistem bilangan Heksadesimal ini, masing-masing angka atau digit memiliki bobot 160, 161, 162, 163, 164 dan seterusnya.

Contoh :
Sebagai contoh, kita gunakan bilangan Oktal 7A1C16. Ini berarti digit-digitnya yaitu 7, A, 1 dan C memiliki bobot masing-masing 163, 162, 161 dan 160.

Secara Matematis, dapat kita tulis sebagai berikut :

7A1C16 = (7 x 163) + (10 x 162) + (1 + 161) + (2 x 160)

Jika kita konversikan bilangan Heksadesimal 7A1C16 ke bilangan Desimal akan menjadi 31260.


Sumber :
- https://en.wikipedia.org/wiki/Numeral_system
- http://teknikelektronika.com/sistem-bilangan-pada-elektronika-digital/




Kunjungi juga okeguru.com
Koleksi tutorial media pembelajaran menggunakan IT

Okeguru.Com

Learning, Writing, Sharing are My Adventure

Belum ada Komentar untuk "Sistem Bilangan"

Posting Komentar

Terima kasih atas kunjungannya. Jangan lupa untuk meninggalkan komentar.

Kunjungi juga okeguru.com
Koleksi tutorial media pembelajaran menggunakan IT

Okeguru.Com
Learning, Writing, Sharing are My Adventure

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel